Calculadora de algebra booleana

Calculadora de circuitos lógicos

La calculadora de circuitos lógicos es una manera alternativa de llamar a una calculadora de algebra booleana. Aquí te dejamos nuestra propia calculadora para que la utilices, sin embargo, si quieres aprender paso a paso para conseguir aprobar el examen de lógica, te recomendamos que veas los videos del final del post.

Simplificación del álgebra booleana paso a paso

Es muy importante entender la lógica que se sigue para simplificar los problemas de álgebra de Boole. Si no lo entiendes por completo, te recomendamos que veas el siguiente punto donde explicamos todas las expresiones lógicas (AND, OR, NOT, etc.).

Pero vamos con un problema complejo y los pasos para su simplificación.

Si partimos de la siguiente expresión: (A AND B) OR (C AND (NOT A)) OR (D AND E AND (NOT B))

Paso 1: Aplicar la regla de De Morgan para simplificar la expresión entre paréntesis: (A AND B) OR (C AND (NOT A)) OR (D AND E AND (NOT B)) = (A AND B) OR (C AND (NOT A)) OR (D AND E AND (NOT B))

Paso 2: Aplicar la regla de absorción: (A AND B) OR (C AND (NOT A)) OR (D AND E AND (NOT B)) = (A AND B) OR (C AND (NOT A)) OR (D AND E AND (NOT B))

Paso 3: Aplicar la regla de la identidad: (A AND B) OR (C AND (NOT A)) OR (D AND E AND (NOT B)) = (A AND B) OR (C AND (NOT A)) OR (D AND E AND (NOT B))

Paso 4: Aplicar la regla de la doble negación: (A AND B) OR (C AND (NOT A)) OR (D AND E AND (NOT B)) = (A AND B) OR (C AND (NOT A)) OR (D AND E AND (NOT B))

La expresión simplificada es: (A AND B) OR (C AND (NOT A)) OR (D AND E AND (NOT B))

Ejemplos de álgebra booleana

La álgebra booleana es un sistema matemático que utiliza dos valores lógicos: verdadero (1) y falso (0). Se pueden realizar operaciones lógicas como AND (Y), OR (O), NOT (NO), XOR (O exclusivo) y NAND (NO Y) con estos valores.

Aquí hay algunos ejemplos de álgebra booleana:

Ejemplos con AND (Y):

• (1 AND 1) = 1
• (1 AND 0) = 0
• (0 AND 1) = 0
• (0 AND 0) = 0

Ejemplos de OR (O):

• (1 OR 1) = 1
• (1 OR 0) = 1
• (0 OR 1) = 1
• (0 OR 0) = 0

Ejemplos de NOT (NO):

• NOT 1 = 0
• NOT 0 = 1

Ejemplos de XOR (O exclusivo):

• (1 XOR 1) = 0
• (1 XOR 0) = 1
• (0 XOR 1) = 1
• (0 XOR 0) = 0

Ejemplos de NAND (NO Y):

• (1 NAND 1) = 0
• (1 NAND 0) = 1
• (0 NAND 1) = 1
• (0 NAND 0) = 1

Vídeos explicativos sobre el algebra booleana

Si quieres aprender cómo simplificar con algebra de Boole, te recomendamos encarecidamente este video:

Pero si en cambio estás empezando, y quieres aprender todas las reglas del algebra booleana, es mejor que veas este vídeo: