Algoritmo para calcular el area de un triangulo

escribe un algoritmo para encontrar el área de un cuadrado

En este artículo, veremos la fórmula de Heron, que nos permitirá calcular el área de cualquier triángulo dada la longitud de los tres lados de ese triángulo. La ventaja es que el área se calcula mediante operaciones aritméticas y, por lo tanto, se puede suponer que el tiempo empleado es constante,
La raíz cuadrada suele calcularse mediante el método de Newton, que tiene la misma complejidad que el algoritmo de multiplicación utilizado. Por lo tanto, la complejidad temporal global del método de Heron es O((log(N))^2)

escribe un algoritmo para calcular el área de un paralelogramo

¿Cómo se escribe un algoritmo para calcular el área de un triángulo? Hay diferentes fórmulas dependiendo de lo que se conozca del triángulo: base y altura, tres lados, dos lados y un ángulo incluido, dos ángulos y un lado, coordenadas de los vértices y otras variaciones.
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algoritmo para calcular el área del círculo

La fórmula del cordón o algoritmo del cordón (también conocida como fórmula del área de Gauss y fórmula del agrimensor[1]) es un algoritmo matemático para determinar el área de un polígono simple cuyos vértices se describen por sus coordenadas cartesianas en el plano[2] El usuario multiplica de forma cruzada las coordenadas correspondientes para hallar el área que abarca el polígono, y la resta del polígono circundante para hallar el área del polígono interior. Se denomina fórmula del cordón por la constante multiplicación cruzada de las coordenadas que componen el polígono, como si se tratara de enhebrar cordones de zapatos[2]. Tiene aplicaciones en la topografía y la silvicultura,[3] entre otros ámbitos.
La fórmula fue descrita por Albrecht Ludwig Friedrich Meister (1724-1788) en 1769[4] y por Carl Friedrich Gauss en 1795[cita completa] Se puede comprobar dividiendo el polígono en triángulos, y puede considerarse un caso especial del teorema de Green.
La fórmula del área se obtiene tomando cada arista AB, y calculando el área del triángulo ABO con vértice en el origen O, tomando el producto cruzado (que da el área de un paralelogramo) y dividiendo por 2. Al rodear el polígono, estos triángulos con área positiva y negativa se solaparán, y las áreas entre el origen y el polígono se anularán y sumarán 0, mientras que sólo quedará el área dentro del triángulo de referencia. Por eso la fórmula se llama fórmula del agrimensor, ya que el «agrimensor» está en el origen; si se va en sentido contrario a las agujas del reloj, se añade área positiva cuando se va de izquierda a derecha y área negativa cuando se va de derecha a izquierda, desde la perspectiva del origen[cita requerida].

algoritmo para encontrar el perímetro de un triángulo

Se ha señalado (en una respuesta que ahora se ha borrado) que se puede utilizar un simple método de la arista más corta, sin embargo, esto no da una buena distribución (observe los triángulos flacos en los límites) por ejemplo:
El código que has publicado toma la decisión de «voltear o no voltear» la arista compartida entre dos triángulos. Elige el triángulo más regular (el equilátero es el mejor) de las dos posibilidades: con o sin voltear la arista.
Otra forma de conseguir triángulos más regulares es utilizar la condición de Delaunay, que produce el área máxima con el mismo perímetro. La prueba consiste en voltear una arista si el cuarto punto está dentro de la circunferencia definida por los otros tres puntos.
El nombre típico de esta prueba es «InCircle». Es el resultado de un determinante (verlo en la Wikipedia). Los tres puntos deben introducirse en el orden contrario a las agujas del reloj, o el signo del determinante cambia. El único inconveniente de este determinante es su problema numérico cuando los tres puntos están cerca de la co-línea.